MISG 2017

MISG(Mathematics in Industry Study Group) 워크숍은 호주 및 뉴질랜드 기업과 산업체가 직면한 복잡하고 기술적인 문제를 수리과학을 토대로 실질적인 솔루션을 제공하는 것을 목표로 만들어졌다. 1968년부터 지금까지 유럽, 호주, 뉴질랜드 및 세계 각국의 공공기관과 대학의 과학자(응용수학자, 통계학자, 물리학자 등) 및 엔지니어들이 기업의 기술자들과 만나 산업문제를 해결할 수 있도록 자리를 주선해 왔다. MISG 워크숍은 광업, 자동차 제조, 철도/항공 운송, 금속가공, 식음료, 석유/가스, 유틸리티, 생물의학 등의 광범위한 영역에 국내외 대기업/중소기업 등 다양한 비스니스/산업 파트너와 함께 진행되었다.

산업수학혁신센터 연구원들은 향후 산업수학 문제 발굴 및 해결을 위한 스터디그룹을 국내에 정착시킬 수 있도록 MISG 2017에 참가하여 실질적으로 문제해결을 하는 과정을 익히고자 하였다. 또한 워크숍에 참여하는 호주, 뉴질랜드, 일본 등의 산업수학 문제해결 팀과의 교류를 통하여 협력 네트워크를 구축하고자 했다.

MISG 2017은 호주 애들레이드에 위치한 남호주대학교(University of South Australia)에서 2017년 2월 13일부터 17일까지 열렸다. 여기에서 4가지 문제가 소개되었으며, 참여한 연구원들이 각각 하나의 문제를 선정하여 그 과정에 참여하였다.

도로 안전 카메라와 충돌사고의 관계 (Do Road Safety Cameras Reduce Crashes?)

산업수학혁신센터 : 김민중

▣ 참여기업

RAA Logo

RAA(Royal Automobile Association)는 한국자동차협회(Korea Automobile Association)와 유사한 일을 하는 조직으로 1903년도에 사업을 시작했다. 24시간 긴급 출동, 차량검사, 도로 안전 관리, 안전 교육, 법률 서비스 기술 자문 및 여행 등 다양한 회원서비스를 제공한다. 또한 서비스, 보안, 여행기획, 보험회사 등의 자회사가 존재한다. 2015-2016년 동안 330,000건의 도로 파손 접수를 받았고 이 중 88%를 수리하였고 자전거 도로 서비스도 새롭게 시작하였다. 남호주 최대의 개인 보험회사로 남호주 인구의 1/4정도가 RAA 보험서비스를 받았으며(2015-2016년 보험 지급액 : 145백만달러) 가정, 기업, 개인의 보안시스템을 제공하는 보안 관제 서비스와 회원들의 휴가 예약 대행 서비스 및 무료 법률 자문을 제공한다. 기술고문 팀은 차량의 구입, 사용, 유지보수에 대한 조언을 하고 있으며 운전자 안전교육도 진행하고 있다. 남호주에서 RAA는 850명 이상의 직원을 파견한 가장 신뢰할 수 있는 브랜드 중 하나이다.

▣ 기업관계자 및 모더레이터

Richard Butler (RAA, Road Safety Analyst) Amie Albrecht (University of South Australia) Tony Miller (Flinders University)

▣ 문제 소개

RAA는 도로 안전문제에 대해 큰 관심을 가지고 있으며 최근 몇 년 동안 도로의 결함을 강조하며 고속도로에 대한 평가를 실시해왔다. 전국적으로 위험요소 맵핑과 도로 등급 표시 서비스에 기여를 하고 있으며 남호주 도로 관련 문제에 대한 보고서를 “Report a Road”라는 이름으로 제공하고 있다. RAA는 도로 안전문제와 관련해서 고정된 단속카메라에도 관심이 있다. 단속카메라가 도로 이용자들의 안전을 개선시켰는지 평가하고자한다. 목적은 위반행위와 충돌사고가 감소하도록 운전자의 행동에 변화를 주었는지에 관한 관점에서 그 효과를 확인하는 것이다. 2016년 남호주에서 172,500건의 위법행위가 발생했는데 이는 하루에 약 500건에 해당하는 양이다. 남호주에는 총 172대의 단속카메라가 있고 단속카메라에 의해 감지된 위법행위는 모든 위법행위의 약 40%에 해당하며 6,150만 달러의 벌금에 해당한다. 2012년 중반에는 86대의 고정카메라가 존재했지만 지금은 이에 두 배정도 되는 172대의 카메라가 존재한다. 고정카메라에 의한 벌금도 2013년 중반 4천만 달러에서 2016년 6천만 달러로 크게 증가했다(단위 12개월). 이처럼 더 많은 고정카메라가 이용되고 있으며 단속카메라의 설치의 중요성이 부각 되고 있다.

단속카메라의 설치가 충돌사고의 수를 감소시켰다는 가설을 지지할 수 있을까? 단순한 수치상의 결과가 아닌, 충돌에 대한 전반적인 변화와 관련하여 주변의 상황까지 함께 고려하여 판단할 필요가 있다. 단속카메라에는 고정카메라와 이동식카메라가 존재하는데 우리는 고정카메라만 고려할 것이다. 단속카메라는 신호위반, 과속, 미등록차량 이 3가지 종류의 위법행위를 탐지할 수 있다. 남호주에 총 172대의 고정카메라가 설치되어 있으며 이들 중 90대는 교차로에 설치되어있다. 사망사고가 자주 발생했던 최악의 40개 교차로는 대도시권의 길을 따라서 균일하게 분포되어 있다. 이 40개의 교차로 중 25개의 교차로에는 단속카메라가 설치되어 있으며 이를 살펴보면 1996-2005년에 245명과 2006-2015년에는 247명의 사망자가 각각 발생하였다. 이 정보가 “교차로의 상황은 좋아지지 않았다.” 라는 것을 보여주는 것인가? 이러한 결론을 내리기 위해서는 신중하게 생각해야한다. 카메라는 한 방향만 보고 있기 때문에 교차로의 모든 교통의 움직임에 영향을 줄 수 없다. 여러 가지 자료를 고려하여 “단속카메라의 설치가 충돌사고의 수를 감소시켰는가?”에 대한 질문에 대답을 하는 것이 이번 워크숍의 목적이다.

RAA가 이 문제에 관심을 갖는 이유는 다음과 같다. RAA는 수년간 남호주 도로단속카메라 관리위원(단속카메라를 독립적으로 관리하는 사람)을 모집하고 있다. 이들의 역할은 단속카메라 시스템의 무결성을 조사하고 그 효과 및 효율성을 지역사회에 보고하는 것이다. 이 워크숍의 결과로 관리위원의 고용의 필요성이 부각 되었으면 한다. RAA는 안전한 도로에서 안전하게 운전할 수 있는 환경을 만들기 위해 단속카메라의 사용을 지지하고 있지만 모든 사람들이 이에 동의하지는 않는다. 69%의 회원들은 벌금이 과속을 줄이거나 안전성을 향상시키기보다 돈을 버는 수단, 즉 “수익상승”을 위한 것으로 생각한다. 단속카메라에 의해 충돌이 감소했다는 것으로 판명된 경우 RAA는 회원들에게 이 사실을 보고 할 것이다. RAA는 도로의 안전성을 개선해 안전한 도로를 만드는 것을 최우선으로 생각하고 있다.

▣ 문제분석 및 해결과정 소개

다음 Regency Road와 Prospect Road사이에 있는 교차로에 설치된 고정카메라 사진이다.

RAA Logo

남호주에는 90대의 카메라가 교차로에 설치되어있다. 12명의 문제해결 팀은 교차로에 설치된 단속카메라에 집중했다. 카메라가 충돌사고에 어떻게 영향을 주었을까? 교차로 진입 200m 전에 위와 같은 경고 표지판을 보고 운전자는 교차로 진입 전 미리 속도를 줄이거나 방어운전을 하게 된다. 이번 문제 해결을 위해서 다음과 같은 데이터가 주어졌다.

  • 1996년 이후 충돌사고 자료
  • 언제, 어디서, 얼마나 심각한 사고였는지 정보
  • 날씨, 도로상황 및 사고가 발생한 장소 표시(교차로, Mid-block)
  • 차량과 면허의 종류 및 상태
  • 사고 유형과 과실정보 및 부상당한 사람의 정보
  • 충돌사고 = 경미한 사고 + 심각한 사고 + 치명적인 사고
  • 2011년 이후 단속카메라에 의해 탐지된 위법행위
  • 과속, 신호위반
  • 카메라 작동 기록
  • 설치일, 작동기간
  • 기타 교통량

다음은 20년간 발생한 교통사고에 대한 그래프이다.

그래프에서 보다시피 전체 충돌사고에서 경미한 사고에 해당하는 양이 많기 때문에 문제해결 팀은 심각한 사고와 치명적인 사고에 집중했다. 경미한 사고를 제외하고 보면 1996년 이후 지속적으로 사고의 수가 감소하는 경향이 있는 것을 확인 할 수 있다. 우리는 단속카메라의 설치와 충돌사고의 감소의 관계를 살펴보기 위해 다음과 같은 접근 방법을 고려했다. 각각의 교차로 데이터는 노이즈가 심하기 때문에 문제해결 팀은 각 교차로를 기준으로 하거나 연도를 기준으로 하는 평균을 사용해서 접근했다.

만약에 사고 발생에 대한 분포가 포아송 프로세스를 따른다면 카메라 설치 이후의 사고 빈도가 확연히 감소했는지 아닌지 보일 수 있다. 그래서 이에 필요한 논문과 자료를 수집하고 여러 가지 시간 단위(월, 연)를 고려해서 각 교차로에서 일어난 사고가 포아송 프로세스를 따르는지 살펴보았다. 몇 개의 교차로는 포아송 프로세스를 따르는 것으로 나타났지만 대부분의 교차로는 포아송 프로세스 모델에 의해 설명 된 것보다 변동성이 컸다. 즉, 포아송 프로세스 모델로 설명할 수 없었다.

현재 카메라가 설치된 교차로를 찾아 카메라 설치 이전과 이후의 사고 기록을 확인했다. 여기서 주의 할 점은 시간이 지남에 따라 전체적으로 충돌사고가 감소하는 경향이 있다는 것이다. 그래서 시간에 의해 감소하는 것 이외에 다른 효과가 존재했는지에 집중했다.

다음은 2002년 이후 카메라가 설치되어있는 90개의 교차로의 충돌 사고를 보여준다.

수평축은 90개의 교차로를 의미하고 수직축은 충돌사고의 수를 나타낸다. 막대의 빨간색 상단 끝부분은 카메라가 설치되기 이전 사고의 평균이다(기준: 연도). 카메라가 2002년 이전에 설치된 교차로는 막대에 빨간 부분이 없는 것을 확인 할 수 있다. 파란색 막대의 끝부분은 카메라가 설치된 이후 사고의 평균이다(기준: 연도). 즉, 빨간 막대의 높이는 카메라 설치 전/후 사고의 차이를 나타낸다. 연도를 기준으로 각 교차로 충돌 사고의 평균을 비교했을 때 설치 후 모든 교차로에서 사고가 감소한 것을 확인 할 수 있다. 위 그림은 교통량으로 정규화하지 않은 자료인데 VKT(Vehicle Kilometer Traveled)는 매년 증가하고 충돌사고의 수는 매년 감소하는 추세이므로 정규화를 하게 되면 차이가 더 커지게 돼서 카메라 설치 전/후로 충돌사고의 수는 감소했다고 할 수 있다.

위 그래프는 카메라가 설치되어있고 교통량이 많은 35개 교차로의 자료로 얻은 그래프로 카메라 설치 년도를 기준으로 년으로 충돌사고의 평균을 나타낸다. 그래프에서 보다시피 설치 전/후 평균의 차이는 통계적으로 유의하다.

카메라가 설치된 교차로와 설치되지 않은 교차로의 사고 비교를 비교해보면 서로 다른 교차로를 비교하는 것이기 때문에 교차로의 위치와 교통량 같은 다른 특징이 존재한다는 것을 고려해야했다. 다음 그림은 2001년 이후 카메라가 설치된 35개 교차로와 설치되지 않은 교차로의 평균을 나타낸 것이다.

파란 선은 각 연도별로 구한 충돌사고의 평균을 나타내고 주황색 선은 추세선이다. 카메라가 설치된 교차로는 충돌사고가 4%정도 감소를 했고 카메라가 설치되지 않은 교차로는 2.6% 감소를 했다. 카메라의 유/무에 따라 1.4% 정도의 차이가 존재하지만 이 차이가 유의한 차이인지는 더 연구를 할 필요가 있다. 지금까지의 증거로 우리는 단속카메라의 설치로 충돌사고의 수가 감소했다는 가설을 채택할 수 있다. 문제해결 팀은 데이터를 이용해서 다음과 같은 새로운 부분에 대한 접근도 했다.

위 그림은 카메라 설치 년도를 중앙에 두고 년의 경미한 사고와 심각한 사고의 수를 나타낸다. 여기에서 발견한 사실은 카메라가 설치된 교차로에서 발생한 총 사고 중 심각한 사고의 비율(9.6%)이 카메라가 설치되지 않은 교차로에서 발생한 심각한 사고의 비율(6.7%)보다 높다는 것이다. 단, 분석결과 이 차이는 유의하지 않다. 또한 문제해결 팀은 위법행위와 충돌사고는 상관관계가 있는지에 대해서 살펴보았다. 다음 그림은 각 카메라의 충돌사고와 위법행위의 수를 분포로 작성한 것이다. 점은 카메라를 나타낸다. 첫 번째 그림은 신호위반과 충돌사고의 수를 보여주고 두 번째 그림은 과속과 충돌사고의 수를 보여준다. 그림에서처럼 위법행위와 충돌사고는 상관관계가 있는 것 같지 않다.

결론적으로 충돌사고의 변동성은 포아송 프로세스 모델로 예측할 수 있는 것보다 상당히 커서 이 모델로는 설명하기 힘들다. 또, 여러 가지의 결과 및 자료들은 단속카메라의 설치가 충돌사고의 감소와 연관성이 있다는 것을 보여주고 있다. 우리는 후광효과(Halo effect : 어떤 대상이나 사람에 대한 일반적인 견해가 그 대상이나 사람의 구체적인 특성을 평가하는 데 영향을 미치는 현상)가 존재한다고 추측한다. 즉, 카메라 설치가 교차로에 나타나는 효과는 국소적이지 않고 광범위하게 나타날 것이다. 카메라가 설치되면 교차로가 변화하고 자동차의 흐름이 변하고 운전자 및 다른 여러 가지가 변화할 것이다. 카메라는 경미한 사고, 심각한 사고 및 치명적인 사고에 다른 영향을 줄 것이라고 추측되고 많은 다른 요소들이 충돌사고에 영향을 준다(예, 교차로의 재배치, 신호체계 변화 등). 교통량은 과거 15년부터 꾸준히 증가하는 추세에 있고(최대 10%) 개별 교차로는 큰 변동성을 가지고 있으므로 집계 분석 할 필요가 있다.