조건부가치측정법

(Contingent Valuation Methods)

조건부가치측정법이란 시장에서 거래될 수 없는 무형의 재화나 공공재 그리고 유형의 재화 중 화폐적 가치측정이 어려운 재화와 서비스에 대한 가치측정 방법론으로 신뢰성과 타당성이 입증된 경제학방법론 중 하나이다.

측정 방법으로는 가상의 상황을 설정하고 비시장재화의 효용을 누리기 위해 얼마를 지불할 용의가 있는가(지불의사액 : WTP, Willingness to pay) 또는 비시장재화의 효용이 없어지는 경우 내가 이 상황을 감내 할 수 있는 수락금액(수용의사액 : WTA, Willingness to accept)이 얼마인가를 설문을 통해서 구하는 것이다.

CVM을 위한 설문조사에는 크게 개방형 질문법(open)폐쇄형 질문법(close) 두 가지가 있다

  • 개방형 질문법은 질문자에게 직접 가상 재화의 가치를 주관식으로 묻는 방식이다. 가상 시장의 상황을 설명하고 지불의사액 또는 수용의사액을 직접적으로 묻는 것이다. 하지만 이 방법은 무응답이나 과대/과소응답이 나올 확률이 높고 응답값 분포의 변동성이 커서 신뢰성이 떨어진다.
  • 폐쇄형 질문법은 주관식으로 묻는 방법이 아니라 다른 방법으로 가상 재화의 가치를 묻는 방법으로 연속경매법, 지불카드법, 양분법 등이 있다.
  • 연속경매법은 첫 번째 임의의 가격을 제시하여서 “예” 라고 대답한 경우 두 번째에서 제시 가격보다 높은 금액을 물어보고 “아니오” 라고 대답한 경우 제시 가격보다 낮은 금액을 묻는 방식이다. 이렇게 여러번 반복 질문해서 원하는 WTP와 WTA를 측정하는 방법을 연속경매법이라고 한다. 하지만 초기 제시금액에 따라 응답이 민감하게 영향을 받을 수 있으며 초기 제시금액을 모범답안으로 생각하여 그 금액에 가까운 응답을 할 확률이 높은 문제점이 있다.
  • 지불카드법은 금액을 적은 금액부터 큰 금액까지 나열하여 제시한 후 응답자에게 객관식으로 선택하게하는 방법이다. 연속경매법이 가지고 있는 초기 제시금액에 따른 편의를 줄일 수 있고 이상값 발생이나 응답값의 변이를 줄일 수 있다. 하지만 범위나 간격 설정을 결정해야하는 문제가 있고 특정숫자에 집중되어 응답이 나오는 정박효과(anchoring effect)가 발생할 수 있는 문제가 있다.

양분선택법

사전 조사를 통해서 선정된 여러개의 가격 중 하나를 선택하여 응답자에게 임의로 제시하고 이것이 응답자의 WTP와 WTA를 반영하고 있는지 조사하는 방식이다. 초기 제시액을 수용할 것인지 아닌지를 묻는 방법으로 한번만 실시할 경우 단일양분선택, 두번 실시하는 경우 이중양분선택이라고 한다. 무응답 비율을 낮출 수 있으며, 여러개의 가격을 선정하여 초기에 제시하기 때문에 시작 가격의 편의를 줄일 수 있다. 초기 제시금액의 범위 및 금액 구간의 설정을 얻기 위해 특정한 계량방법론은 없으며 현재 사전조사를 통한 방법이 가장 많이 쓰이고 있다.

사례 : 새로운 프로그램 도입 비용 결정

“새로운 프로그램 도입하는 과정에서 이 프로그램의 가격을 얼마로 책정해야하는가”라는 사례를 들어보자. 이 시스템 도입을 위해 얼마를 지불할 용의가 있는지 주관식으로 묻는 방식은 개방형 질문법이다. 연속경매법을 살펴보면 초기에 피해금액으로 1만원이라는 금액을 제시하고 “예” 라고 대답한 경우(이 사람은 1만원 보다 높은 금액에도 지불할 의사가 있다)에는 1만원보다 높은 금액 또는 “아니오” 라고 대답한 경우 1만원 보다 낮은 금액을 제시하는 방식을 여러번 하여 지불의사액을 유추하는 방법이다. 1천원 부터 2만원까지 천원 단위로 20개의 문항을 주고 본인의 지불 가능금액이라고 생각하는 금액을 객관식으로 고르는 방식이 지불카드법이다.
마지막으로 초기 제시금액을 500원, 1천원, 2천원, 5000원, 1만원, 2만원으로 설정하고 이 금액 중 하나를 임의로 선정하여 응답자에게 제시를 하여 이를 지불할 의사가 있는지 없는지 “예”와 “아니오”로 묻는 방법이 단일양분법이다. 게다가 여기에서 나온 응답을 바탕으로 그 다음 금액(“예”라고 대답한 경우 높은 금액 제시, “아니오”라고 대답한 경우 적은 금액 제시)을 지불할 의사가 있는지 없는지 “예”와 “아니오”로 한번 더 묻게 되면 이를 이중양분법이라고 한다.

단일양분선택법 R 코드

단일양분선택을 이용해서 지불의사액을 구하는데 다음과 같이 초기 제시금액이 제시되었고 제시금액을 받은 응답자들의 응답이 다음과 같다고 해보자.

초기 제시금액 아니오
500 38 8
1,000 31 12
2,000 25 15
5,000 17 23
1,0000 17 28
2,0000 8 36
#data setting
rts <- c(500,1000,2000,5000,10000,20000) 
ys <- c(38,31,25,17,17,8) 
ns <- c(8,12,15,23,28,36) 
 
# program code 
max_bid <- max(rts) 
ts <- log(rts) 
z <- function (a, b, t) 1/(1 + exp(-a + b * t)) 
ll0 <- function(a, b, t, y, n) y * log(z(a, b, t)) + n * log(1-z(a, b, t)) 
ll_creator <- function(ts, ys, ns) {function(par) {sum(ll0(par[1], par[2], ts, 
ys, ns))}} 
ll <- ll_creator(ts, ys, ns) 
res = optim(par = c(0,0), fn=ll, control = list(fnscale = -1), hessian = TRUE) 
a <- res$par[1] 
b <- res$par[2] 
var_cov <- -solve(res$hessian) 
step <- 100 
delta <- max_bid/step 
bids <- seq(delta, max_bid, by=delta) 
bids <- append(bids, 0.001, after=0) 
estimates <-  z(a, b, log(bids)) 
cs <- (estimates[1:step] + estimates[2:(step+1)]) * delta / 2 
 
# results 
mean_of_wtp <- sum(cs) 
median_of_wtp <- exp(a / b) 

계수들은 다음과 같이 얻을 수 있다.

계수 결과 의미
mean_of_wtp 7552.33794594123 수용금액 추정값의 평균
median_of_wtp 3754.52330918674 수용금액 추정값의 중앙값

이중양분선택법 R 코드

이번에는 이중양분선택을 이용해서 지불의사액을 구하는데 다음과 같이 초기 제시금액이 제시되었고 제시금액을 받은 응답자들의 응답이 다음과 같다고 해보자. 초기 제시금액에서 “예”라고 응답한 경우 더 높은 금액을 제시하는 형태라고 하자.

초기 제시금액 두 번째(높은 금액) 두 번째(낮은 금액) 예 예 예 아니오 아니오 예 아니오 아니오
1,000 3,000 500 18 25 3 23
3,000 6,000 1,000 10 19 13 34
6,000 15,000 3,000 6 14 8 49
15,000 40,000 6,000 2 18 5 49

예를 들어서 1행 4열에 있는 18이 의미하는 숫자는 초기 금액으로 1,000을 제시 받아서 “예”라고 응답을 하고 두 번째 금액으로 3,000을 제시 받았아서 “예”라고 대답한 사람의 수이다.


#data  setting
rt1s  <-  c(1000,3000,6000,15000)  
rtus  <-  c(3000,6000,15000,40000)  
rtls  <-  c(500,1000,3000,6000)  
yys  <-  c(18,  10,  6,  2)  
yns  <-  c(25,  19,  14,  18)  
nys  <-  c(3,  13,  8,  5)  
nns  <-  c(23,  34,  49,  49)  

#  program  area  
max_bid  <-  max(max(rt1s),  max(rtus),  max(rtls))  
t1s  <-  log(rt1s)  
tus  <-  log(rtus)  
tls  <-  log(rtls)  
gc  <-  function(t,  a,  b)  1/(1  +  exp(a  -  b  *  t))  
pyy  <-  function(t1,  tu,  tl,  a,  b)  1  -  gc(tu,  a,  b)  
pyn  <-  function(t1,  tu,  tl,  a,  b)  {  gc(tu,  a,  b)  -  gc(t1,  a,  b);}  
pny  <-  function(t1,  tu,  tl,  a,  b)  gc(t1,  a,  b)  -  gc(tl,  a,  b)  
pnn  <-  function(t1,  tu,  tl,  a,  b)  gc(tl,  a,  b)  
ll0  <-  function(a,  b,  t1,  tu,  tl,  yy,  yn,  ny,  nn)    {  
      yy  *  log(pyy(t1,  tu,  tl,  a,  b))  +  yn  *  log(pyn(t1,  tu,  tl,  a,  b))  +    
      ny  *  log(pny(t1,  tu,  tl,  a,  b))  +  nn  *  log(pnn(t1,  tu,  tl,  a,  b))  }  
ll_creator  <-  function(t1s,  tus,  tls,  yys,  yns,  nys,  nns)  {  
      function(par)  {  sum(ll0(par[1],  par[2],  t1s,  tus,  tls,  yys,  yns,  nys,  nns))  
}}  
ll  <-  ll_creator(t1s,  tus,  tls,  yys,  yns,  nys,  nns)  
res  =  optim(par  =  c(5,2),  fn=ll,  control  =  list(fnscale  =  -1),  hessian  =  TRUE)  
var_cov  <-  -solve(res$hessian)  
a  <-  res$par[1]  
b  <-  res$par[2]  
step  <-  100  
delta  <-  max_bid/step  
bids  <-  seq(delta,  max_bid,  by=delta)  
bids  <-  append(bids,  0.001,  after=0)  
estimates  <-    1  -  gc(log(bids),  a,  b)  
cs  <-  (estimates[1:step]  +  estimates[2:(step+1)])  *  delta  /  2  

#  results  
mean_of_wtp  <-  sum(cs)  
median_of_wtp  <-  exp(a  /  b)  

계수들은 다음과 같이 얻을 수 있다.

계수 결과 의미
mean_of_wtp 5753.115 수용금액 추정값의 평균
median_of_wtp 1564.24 수용금액 추정값의 중앙값

Reference

  • A study on the use of “contingent valuation” as a method for economic evaluation of the environment(Eiji Sakai, Yasuo Uchida)
  • CVM을 이용한 개인정보의 경제적 가치분석 연구(송혜인, 배향은, 이응용), 정보서비스의 가치측정방법론 연구(한국전산원)